数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:13:58
数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由.

数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由.
数列归纳法
设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由.

数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由.
成立
g(n)=n
证明:
1、当n=2时
a[1]=1
2(1+1/2-1)=1
等式成立
2、设当n=k时等式成立
则n=k+1时
左边=k(a[k]-1)+a[k]
右边=(k+1)(a[k+1]-1)=ka[k+1]-k+a[k+1]-1
=k(a[k]+1/(k+1))-k+a[k]+1/(k+1)-1
=ka[k]-k+a[k]+(k+1)/(k+1)-1
=k(a[k]-1)+a[k]=左边
综上,命题得证

成立的!
用归纳法证明就可以了

高科技个股

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