已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0,求代数式[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:22:27
已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0,求代数式[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)的值

已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0,求代数式[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)的值
已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0,求代数式[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)的值

已知a的平方加b的平方加2a加4b加5等于0,求代数式[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)的值
a²+b²+2a+4b+5=0
(a+1)²+(b+2)²=0
∵(a+1)²≥0;(b+2)²≥0
∴a=-1;b=-2
∴[(a+b/2)²+(a-b/2)²]×(2a²-1/2b²)
=[(-1-2/2)²+(-1+2/2)²]x[2(-1)²-1/2(-2)²]
=4x(2-2)
=0

a^2+b^2+2a+4b+5=0
(a+1)+(b+2)^2=0
(a+1)=0
a+1=0
a=-1
(b+2)^2=0
b+2=0
b=-2
所以[(a+b/2)的平方加(a-b/2)的平方]×(2a的平方减1/2b的平方)等于(-2分之3)^2+(2分之一)^2等于2分之五