作业帮汽车发动机的额定功率为60KW,汽车质量为5000kg,该车在水平路面上行驶受到阻力为车重的0.1倍,若汽车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度左匀加速直线运动,则这一过程能保持多长时间?（g=10）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:14:42
汽车发动机的额定功率为60KW,汽车质量为5000kg,该车在水平路面上行驶受到阻力为车重的0.1倍,若汽车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度左匀加速直线运动,则这一过程能保持多长时间?（g=10）
汽车发动机的额定功率为60KW,汽车质量为5000kg,该车在水平路面上行驶受到阻力为车重的0.1倍,
若汽车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度左匀加速直线运动,则这一过程能保持多长时间?（g=10）
汽车发动机的额定功率为60KW,汽车质量为5000kg,该车在水平路面上行驶受到阻力为车重的0.1倍,若汽车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度左匀加速直线运动,则这一过程能保持多长时间?（g=10）
汽车所受阻力
f = 0.1 mg = 0.1*5000kg * 10 m/s^2 = 5000 N
汽车功率
P = Fv ≤ 60000 W
F 是汽车牵引力,v是汽车速度.
汽车加速度
a = (F-f)/m = 0.5 m/s^2
F- f = 5000 kg * 0.5 m/s^2 = 2500 N
F = f + 2500 = 7500 N
汽车从静止开始,保持 7500 牛顿的牵引力,才能保持 0.5m/s^2 的匀加速运动.但是,随着速度的增加,当 P = Fv = 额定功率 时,以上状态不能继续维持.
Fv = 60000 W
v = 60000/7500 = 8 m/s
v = at
所以 维持 0.5m/s^2 匀加速运动的时间
t = v/a = 8/0.5 = 16 秒
楼上的解法是错误的.
当牵引力=阻力时,速度达到最大.但汽车的实际运动过程是：
在行驶16秒后,依然保持加速运,只是加速度 小于 0.5 m/s^2 ,最后一直到 加速度为0.
但题目问的是,加速度保持 0.5 m/s^2 所用的时间,而不是到达匀速之前所需要的时间.
f=mg*0.1
=5000N
P=F*v (当牵引力等于阻力时速度最大)
vmax=P/f (F=f)
=60000/5000
=12m/s
vmax=at
t=vmax/a
=12/0.5
=24s