已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:21:28
已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值
已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值
△=16k^2-8(k-3)(3k+6)=-8k^2+24k+144
因为方程有两个实数根,所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等,所以分类讨论
当两个实数根相等时,
即△=0,
所以-8k^2+24k+144=0,
解得k1=6,k2=-3
当两个实数根互为相反数时,
即两根之和-4k/2(k-3)=0,
解得k3=0,满足△,
所以k=-3,0,6

△=16K²-8(K-3)(3K+6)= -8K²+24K+144
因为方程有两个实数根,所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等,所以
有两种情况,即X1=X2或者X1=-X2;
当X1=X2时,△=0 即-8K²+24K+144
解得K1=6,K2=-3
当X1=-X2 即X1+X2=0
得-4K...

全部展开

△=16K²-8(K-3)(3K+6)= -8K²+24K+144
因为方程有两个实数根,所以△≥0
又因为两个实数根的绝对值相等,所以
有两种情况,即X1=X2或者X1=-X2;
当X1=X2时,△=0 即-8K²+24K+144
解得K1=6,K2=-3
当X1=-X2 即X1+X2=0
得-4K/2(K-3)=0
解得K3=0,这三个解都满足△,
所以K= -3,0,6

收起

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程3x^2-(k+2)x-(k+9)=0,根的判别式是169,求k的值 已知关于x的一元二次方程x^2+√(3k+1) x+2k-a=0有实根则k的取值范围 已知方程(K-3)X…^|K-1|+2X-3=0是关于X的一元二次方程,求K值. 已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x²-2√3x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为 已知x=- 3是关于x的一元二次方程(k-1)x^2+2kx+3=0,则k与另一个根分别为 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?若等腰三角形ABC的一 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数根 2若等腰三角形ABC的