求等效平衡详细讲解

求等效平衡详细讲解
求等效平衡详细讲解

求等效平衡详细讲解
一、等效平衡概念
化学平衡状态与条件息息相关,而与建立平衡的途径无关.对于同一可逆反应,在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下,以不同投料方式（即从正反应、逆反应或从中间状态开始）进行反应,只要达到平衡时相同组分在各混合物中的百分数（体积、物质的量或质量分数）相等,这样的化学平衡即互称为等效平衡.切记的是组分的百分数相同,包括体积分数、物质的量分数或质量百分数,而不仅仅是指浓度相同,因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等.
二、等效平衡规律
规律Ⅰ：恒温恒容条件下
1. 恒温恒容时,对一般的可逆反应,不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,反应物（或生成物）中同一组分的物质的量完全相同,则互为等效平衡.此时一般不考虑反应本身的特点,计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同.
【范例1】定温定容下,可逆反应N2(g) +3H2(g) 2NH3(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,N2的体积分数都相等,请填写下面的空格.
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 3 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0
等效于（投料3）/ mol： 4/3
等效于（投料4）/ mol： a b c
a、b、c取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c）： 、 .
【解答】换算的基本思路是：将最初的投料方式看成起始量,其它的投料方式看成由起始量经过反应而得来.即根据已知的一个量求出各组分消耗或生成的量,然后由起始量减去消耗的量或加上生成的量,就可得到其它投料方式中各组分的值.
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 3 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0 x1 y1 n1(平)
等效于/ mol： 0＋y1/2 x1＋3y1/2 0
等效于（投料3）/ mol： x2 y2 4/3 n2(平)
等效于/ mol： x2＋ × y2＋ 0
等效于（投料4）/ mol： a b c n3(平)
等效于/ mol： a＋c/2 b＋3c/2 0
根据换算到同一边时,反应物（或生成物）中同一组分的物质的量与起始量完全相同,得
0＋y1/2＝1,x1＋3y1/2＝3,得x1＝0,y1＝2,n1(平)＝a
x2＋2/3＝1,y2＋2＝3,得x2＝1/3,y2＝1,n2(平)＝a
a＋c/2＝1,b＋3c/2 ＝3,n3(平)＝a .
所以a、b、c取值必须满足的一般条件为：a＋c/2＝1,b＋3c/2＝3.
2. 恒温恒容时,对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同,即互为等效平衡.此时的反应特点是无体积变化,计算的关键是换算到同一边后各组分只需要物质的量之比相同即可.在具体分析中,有两种情况需要注意：
①最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时.
【范例2】定温定容下,可逆反应H2(g) + I2(g) 2HI(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,H2的体积分数都相等,请填写下面的空格.
H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n（HI）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 2 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0 1
等效于（投料3）/ mol： 0 1
等效于（投料4）/ mol： a b c
a、b、c取值必须满足的一般条件是 .
【解答】
H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n（HI）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 2 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0 x 1 n1(平)
等效于/ mol： 0＋1/2 x＋1/2 0
等效于（投料3）/ mol： 0 1 y n2(平)
等效于/ mol： 0＋y/2 1＋y/2 0
等效于（投料4）/ mol： a b c
等效于/ mol： a＋c/2 b＋c/2 0
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,x＝ ； 平衡时： ,得n1(平)＝a/2
,y＝2； 平衡时： ,得n2(平)＝a
a、b、c取值必须满足的一般条件是： ,得b＝2a＋c/2

②最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时.
【范例3】定温定容下,可逆反应H2(g) + I2(g) 2HI(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,H2的体积分数都相等,请填写下面的空格.
H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n（HI）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 1 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0
等效于（投料3）/ mol： 1.5
等效于（投料4）/ mol： 1


【解答】 H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n（HI）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 1 0 a
等效于（投料2）/ mol： 0 x1 y1 n1(平)
等效于/ mol： 0＋y1/2 x1＋y1/2 0
等效于（投料3）/ mol： x2 1.5 y2 n2(平)
等效于/ mol： x2＋y2/2 1.5＋y2/2 0
等效于（投料4）/ mol： x3 y3 1 n3(平)
等效于/ mol： x3＋1/2 y3＋1/2 0
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得x1＝0,y1≥0,平衡时： ,n1(平)＝
,得x2＝1.5,y2≥0,平衡时： ,得n2(平)＝
,得x3＝y3≥0,平衡时： ,得n3(平)＝

由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值.
【范例4】在恒容的密闭容器中,充入2molA和1molB的气体后发生反应：2A(g)+B(g) xC(g).达到平衡后,C的体积分数为W％；若维持容器体积和温度不变,按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质的量,达到平衡后,C的体积分数仍为W％.则x值可能为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
【解答】此题关键是分析要全面.若反应前后体积不相等,则两种投料方式换算到同一边后各组分应完全相同（即恒温恒容时一般可逆反应的等效平衡换算）：
2A(g) + B(g) xC(g)
起始量/mol： 2 1 0
等效于/mol： 0.6 0.3 1.4
等效于/mol： 0.6＋1.4× 0.3＋1.4× 0
0.6＋1.4× ＝2 , 0.3＋1.4× ＝1,得x＝2
若反应前后气体体积不变（即x＝3）,等效平衡只需要两种投料方式换算到同一边后各组分比例相同即可（恒温恒容时分子总数不变的可逆反应的等效平衡换算）.而1.4molC换算到反应物后,A与B的物质的量之比为 ,与起始量的投料比相同,故x＝3成立.选BC.
规律Ⅱ：恒温恒压条件下：
在恒温恒压时,可逆反应以不同的投料方式进行反应,如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同,即互为等效平衡.此时计算的关键是换算到一边后只需比例相同即可,并对反应特点没有要求.在具体分析中亦有两种情况需要注意：
1. 最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时.
【范例5】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应：N2(g) +3H2(g) 2NH3(g).已知加入1molN2和4molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变.请填写下面的空格.
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 4 0 a
等效于（投料2）/ mol： 1.5 6 0
等效于（投料3）/ mol： 1 0.5a
等效于（投料4）/ mol： m g（g≥4m）
【解答】 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 4 0 a
等效于（投料2）/ mol： 1.5 6 0 n1(平)
等效于（投料3）/ mol： x y 1 0.5a
等效于/ mol： x＋1/2 y＋3/2 0
等效于（投料4）/ mol： m g（g≥4m） z n2(平)
等效于/ mol： m＋z/2 g＋3z/2 0
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得n1(平)＝1.5a
, ,得x＝0,y＝0.5
,得z＝2（g－4m）,平衡时： ,得n2(平)＝（g－3m）a
2. 最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时.
【范例6】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应：N2(g) +3H2(g) 2NH3(g).已知加入1molN2和3molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变.请填写下面的空格.
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 3 0 a
等效于（投料2）/ mol： 2 6
等效于（投料3）/ mol： 1
等效于（投料4）/ mol： a b c
a、b、c取值要满足的条件是：
【解答】 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n（NH3）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 3 0 a
等效于（投料2）/ mol： 2 6 x n1(平)
等效于/ mol： 2＋x/2 6＋3x/2 0
等效于（投料3）/ mol： y z 1 n2(平)
等效于/ mol： y＋1/2 z＋3/2 0
等效于（投料4）/ mol： m n q n3(平)
等效于/ mol： m＋q/2 n＋3q/2 0
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得x≥0,平衡时： ,得n1(平)＝
,得z＝3y,y≥0,平衡时： ,得n2(平)＝
,得n＝3m,m≥0,q≥0,平衡时： ,得n3(平)＝
a、b、c取值要满足的条件是：n＝3m,m≥0,q≥0.
由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值.
【范例7】（2003年江苏卷）Ⅰ:恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g) C(g)
(1)若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后,生成a molC,这时A的物质的量为 mol
(2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为 mol
(3)若开始时放入x molA、2 molB和1 molC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x＝ mol,y＝ mol.平衡时,B的物质的量 .
甲：大于2mol 乙：等于2mol
丙：小于2mol 丁：可能大于、等于或小于2mol
做出此判断的理由是
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次达到平衡后C的物质的量分数是 .
Ⅱ：若维持温度不变,在一个与（Ⅰ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应.
(5)开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC.将b与(1)小题中的a进行比较 .
甲：a＜b 乙：a＞b
丙：a＝b 丁：不能比较a和b的大小
做出此判断的理由是 .
【解析】恒温恒压下： A(g) + B(g) C(g) 平衡时n（C）/mol
起始量（投料1）/ mol： 1 1 0 a
等效于（投料2）/ mol： 3 3 0 x
（1）根据方程式可算出n（A）＝（1－a）.
（2）恒温恒压时与（1）为等效平衡.设平衡时生成C的物质的量为xmol,根据 ,得x＝3a.
（3） A(g) + B(g) C(g) 平衡时n（C）/mol
起始量（投料3）/ mol： x 2 1 3a
等效于/ mol： x＋1 2＋1 0 3a
等效于（投料2）/ mol： 3 3 0 3a
平衡时 3－3a 3－3a 3a
故x＋1＝3,x＝2.平衡时A的物质的量y＝3－3a,B的物质的量也为3－3a,由于不知道a的大小,所以无法判断3－3a与2的大小关系,故选丁.
（4）恒温恒压时再投入3molC,换算至反应物后各组分的比值没变,与前面的（1）、（2）、（3）都互为等效平衡,C的物质的量分数不变,即可用最简洁的（1）中投料方式计算C的物质的量分数：
（5）起始量A、B的物质的量虽与（1）中相同,但（1）是恒压情况,该反应又是体积缩小的反应,随着反应进行容器的容积必然缩小.而本小题是恒温恒容,反应进行后容器中的压强必然小于（1）小题容器中压强,有利于逆向反应,故反应达到平衡后b＜a,选乙.
从以上的讨论可以看出,等效平衡规律比较烦琐,因此是高考中的一个难点.准确掌握的关键一是看反应的条件,即是恒温恒容还是恒温恒压；二是看该条件下的可逆反应前后气体分子数有无变化；三是看投料方式与化学计量数是否一致.计算等式的确立只有两种方式：一是换算到同一边后各组分物质的量与起始量相同,二是换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同.理清这种思路,即可突破平衡规律的难点.