如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:33:44
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度
1)连BD,
在三角形ABD中,AD=AB,
所以角ADB=角ABD
因为AD‖BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=角DBC
所以BD平分∠ABC
2)取BC中点E,连DE
若BC=2AB,则BE=AB=AD
因为AD与BE平行且相等,所以四边形EBAD为菱形,
所以DE=BE
因为BE=CE
所以CE=ED=CD
所以三角形CDE为等边三角形
所以∠C=60度
楼主,抱歉因为所以的数学符号偶不会打,希望能帮到你