若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:17:42
若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几

若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几
若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几

若X>5/4,则Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是几
X>5/4,
4X-5>0
Y=4X-1+1/(4X-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+4>=2√[(4x-5)*1/(4x-5)]+4=6
Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是6

x>5/4 ===>4x-5>0
y=4x-1+1/(4x-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+4
>=2√(4x-5)[1/(4x-5)]+4
=2+4
=6
所以Y=4X-1+1/(4X-5) 的最小值是6