作业帮已知a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,c=x/2006+2006,则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是什么?(我看过别人的答案,就是不明白答案a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]=3中的-1和2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:43:18
![已知a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,c=x/2006+2006,则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是什么?(我看过别人的答案,就是不明白答案a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]=3中的-1和2](/uploads/image/z/346788-36-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3Dx%2F2006%2B2004%2Cb%3Dx%2F2006%2B2005%2Cc%3Dx%2F2006%2B2006%2C%E5%88%99%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-ab-bc-ca%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%28%E6%88%91%E7%9C%8B%E8%BF%87%E5%88%AB%E4%BA%BA%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E7%AD%94%E6%A1%88a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ac%3D1%2F2%5B%28a-b%29%5E2%2B%28b-c%29%5E2%2B%28c-a%29%5E2%5D%3D1%2F2%5B%28-1%29%5E2%2B%28-1%29%5E2%2B2%5E2%5D%3D3%E4%B8%AD%E7%9A%84-1%E5%92%8C2)
已知a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,c=x/2006+2006,则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是什么?(我看过别人的答案,就是不明白答案a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]=3中的-1和2
已知a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,c=x/2006+2006,则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是什么?
(我看过别人的答案,就是不明白答案a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]
=3
中的-1和2是怎样的来的）请告诉我怎么得来的,
已知a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,c=x/2006+2006,则多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值是什么?(我看过别人的答案,就是不明白答案a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]=3中的-1和2
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]
a=x/2006+2004,b=x/2006+2005,
a-b=(x/2006+2004-x/2006-2005)不是等于-1吗?
前面是减号的话去括号有变符号的呀
同理c=x/2006+2006,a=x/2006+2004
c-a=x/2006+2006-x/2006-2004
=2
a-b=(x/2006+2004)-(x/2006+2005)=2004-2005=-1
b-c=(x/2006+2005)-(x/2006+2006)=2005-2006=-1
c-a=(x/2006+2006)-(x/2006+2004)=2006-2004=2
由已知a=x/2006+2004，b=x/2006+2005,c=x/2006+2006
可得a-b=-1 b-c=-1 c-a=2
因此 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+2^2]
a-b=(x/2006+2004)-(x/2006+2005)=-1
b-c=(x/2006+2005)-(x/2006+2006)=-1
c-a=(x/2006+2006)-(x/2006+2004)=2
就是这么来的！
由已知a=x/2006+2004，b=x/2006+2005，c=x/2006+2006可得：
a-b=x/2006+2004-x/2006-2005=2004-2005=-1
b-c=x/2006+2005-x/2006-2006=2005-2006=-1
c-a=x/2006+2006-x/2006-2004=2006-2004=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[(-1)²+(-1)²+2²]
=3