为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 17:15:46

为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?
为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?

为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?
楼上的式子是对的,不过可以不用积分做
取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r

这需要一个简单的积分，学完高三数学中的简单微积分后就会做了（不知道你用的教材是不是有）
即E=∫GMm/r^2 dr

提示一下：你可以从无穷远处计算一个物体受到引力的作用被拉到一个距引力源r的地方，其中涉及到积分dr/r^2，你完全可以这样做：1/r^2约等于1/r(r+Δr)=1/r-1/(r+Δr)利用这个关系可以将和式中项两两相消，最后你发现结果仅仅和初末位置有关，为1/r1-1/r2(省略了系数),而r1趋于无穷故1/r1可以忽略掉，于是就剩下-1/r2，加上系数便得-GM/r~~~~~~...

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为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r? 怎样推导引力势能的表达式是E=-GMm/r? 为什么引力势能的表达式是E=-GMm/r?为什么一定要加上负号呢?这是怎么弄出来的,就是不知道为什么要加上负号!那为什么重力势能E=MGH呢?是因为以地面为零势面吗?就是因为引力势能把无穷远设引力场公式与引力势能引力势能公式为E=-GMm/r 那引力场公式是什么,是和电场一样的吗卫星的引力势能是—GMm/r,重力势能没—号啊引力势能E=GMm/r,重力势能E=mgh,两者都是由万有引力产生的,为什么一个跟距离成正比,一跟距离成反比这里有资料,但是看不懂. 引力势能E=GMm/r,重力势能E=mgh,两者都是由万有引力产生的,为什么一个跟距离成正比,一个跟距离成反比如题,本人实在想不通,好像是说参照面不同, 为什么引力势能的表达公式：-GMm/r^2中,前面有个负号? 广义相对论推导出的引力势能公式U=-GMm/r-3/2.后面是什么引力势能问题引力势能=-GMm/R,那物体质量越大岂不是引力势能越小了, 关于电势能的公式引力势能的公式是－GMm/r.那电势能有没有形式相近的公式,比如－kQq/r? 重力势能EP＝mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式,其更精确的表达式为EP＝－GMm/r,式中G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体质量,r为物体到地心的距离,并以无限远处引力势能为关于引力势能及电势能的公式疑惑举个例子：如果引力势能E=-（GMm）/r,那么对于静止的质点M产生的引力场中,相距为r（不能忽视引力变化）初速度为0的质点m由于万有引力的作用向M移动直至求万有引力势能公式的推导E=-GMm/r 的推导过程. 宇宙中的重力势能怎么求啊有一个公式GMm/r推导,因为重力势能最原始的公式是E=mgh,根据mg=GMm/r^2得g=GM/r^2带入E=mgh,因为h=r所以得GMm/r.但我书上说以地球无限远处为E=0,从地球到无限远之间E=-GMm/r 两质点间的引力公式是什么?是F=GMm/(r∧2) 么关于F=GMm ^2 的推倒推出F与m ^2 成正比,太阳对行星的引力,F,而行星对太阳的引力F2 也与m ^2 成正比,但为什么F=GMm ^2,我觉得两个引力不应该是加起来的吗?Mm是怎么来的关于引力势能的表达式