1 1 1 1------ + ------ + ------ + .+ -------------- =1×2 2×3 3×4 2009×20101 1 1 1---------- + --------- + ---------- + .+ -----------=10×16 16×22 22×28 94×100

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:35:20

1 1 1 1------ + ------ + ------ + .+ -------------- =1×2 2×3 3×4 2009×20101 1 1 1---------- + --------- + ---------- + .+ -----------=10×16 16×22 22×28 94×100
1 1 1 1
------ + ------ + ------ + .+ -------------- =
1×2 2×3 3×4 2009×2010
1 1 1 1
---------- + --------- + ---------- + .+ -----------=
10×16 16×22 22×28 94×100

1 1 1 1------ + ------ + ------ + .+ -------------- =1×2 2×3 3×4 2009×20101 1 1 1---------- + --------- + ---------- + .+ -----------=10×16 16×22 22×28 94×100
1 1 1 1
------ + ------ + ------ + .+ --------------
1×2 2×3 3×4 2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010=2009/2010
2.

我给你答案?还是提示一下!
问题1，我弄不出你那样来我一个个分析吧第1个是 1-1/2
第2个是 1/2-1/3 依次...最后一个是1/2009-1/2010 答案马上出来1-1/2010=2009/2010
问题2，貌似一样的先把所有的数字乘个6 结果的时候除以6就行了
就成了（1/10-1/100）/6=3/200...

全部展开

收起

这种题是有规律的,
1.2009/2010

这道题的结果是 :
1 1 1 1 N
------ + ------ + ------ + .....+ -------------- = -----
1×2 2×3 3×4 ...

全部展开

这种题是有规律的,
1.2009/2010

这道题的结果是 :
1 1 1 1 N
------ + ------ + ------ + .....+ -------------- = -----
1×2 2×3 3×4 N×(N+1) N+1
2.3/200
最大数-最小数
这道题的结果是: -----------------------
最小数×最大数×分母两数的差值
100-10 90 3
-------- = ------ = -----
10×100×6 6000 200

收起

全部展开

请仔细看：
①（1／1×2）＋（1／2×3）＋……＋（1／2009×2010）＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋……＋（1／2009－1／2010）＝1－1／2010＝2009／2010
（因为1／1×2＝1－1／2＝1／2，1／2×3＝1／2－1／3＝1／6，故如上所做，去括号后，前后抵消，可得1－1／2010）
②（1／10×16）＋（1／16×22）＋……＋（1／94×100）＝[（1／10－1／16）＋（1／16－1／22）＋……＋（1／94－1／100）]×1／（16－10）＝[1／10－1／100]×1／8＝9／100×1／8＝9／800
（其实与上题相仿，只是分母两数相差几，就在最后乘上几分之一，如（1／3×5）＝（1／3－1／5）×1／（5－3）＝1／15）
不懂请留言，应该答得较详细，望采纳！望他人不要随便抄袭！

收起

1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 (1~ 1 1 1: