已知a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少说明白一点了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:23:18
已知a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少说明白一点了

已知a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少说明白一点了
已知a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少
说明白一点了

已知a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少说明白一点了
a不等于b,且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0
所以a和b是方程x^2-5x-1=0的两个根
a+b=5,ab=-1
1/3a+1/3b
=(1/3)*(a+b)/ab
=(1/3)*5/(-1)
=-5/3

a^2-5a-1=0,所以解得A=(5+√29)/2或(5-√29)/2
b^2-5b-1=0 所以B==(5+√29)/2或(5-√29)/2
又因为A不等于B,所以A==(5+√29)/2时B=(5-√29)/2(换过来也一样)所以1/3a+1/3b=5/3

根据题目的意思可以知道a,b是该一元二次方程x*x-5x-1=0的2个根
根据两根和,两根积的公式得到
a+b=5 ab=-1
所以原式=(a+b)/3ab
=5/-3
=-5/3