若二次函数f(x)=-x^2+bx+c在区间(2,+∞)上为减函数(-∞,2)上为增函数,其函数与x轴交于A、B两点,且|AB|=6,设g（x）为定义在R上是偶函数,当x>=0时,g（x）=f（x）,写出g（x）的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:58:42

若二次函数f(x)=-x^2+bx+c在区间(2,+∞)上为减函数(-∞,2)上为增函数,其函数与x轴交于A、B两点,且|AB|=6,设g（x）为定义在R上是偶函数,当x>=0时,g（x）=f（x）,写出g（x）的单调区间
若二次函数f(x)=-x^2+bx+c在区间(2,+∞)上为减函数(-∞,2)上为增函数,其函数与x轴交于A、B两点,且|AB|=6,设g（x）为定义在R上是偶函数,当x>=0时,g（x）=f（x）,写出g（x）的单调区间

若二次函数f(x)=-x^2+bx+c在区间(2,+∞)上为减函数(-∞,2)上为增函数,其函数与x轴交于A、B两点,且|AB|=6,设g（x）为定义在R上是偶函数,当x>=0时,g（x）=f（x）,写出g（x）的单调区间
答：
f(x)=-x^2+bx+c在x>2是减函数,在x<2是增函数
所以：对称轴x=b/2=2
所以：b=4
f(x)=-x^2+4x+c=-(x-2)^2+c+4
与x轴交点满足|AB|=2√(c+4)=6
解得：c+4=9,c=5
所以：f(x)=-x^2+4x+5
g(x)是定义在R上的偶函数：g(-x)=g(x)
x>=0时,g(x)=f(x)=-x^2+4x+5
x<=0时,-x>=0,g(-x)=-x^2-4x+5=g(x)
所以：x<=0时,g(x)=-x^2-4x+5
所以：
x>=0时,g(x)=-x^2+4x+5开口向下,对称轴x=2
x<=0时,g(x)=-x^2-4x+5开口向下,对称轴x=-2
所以：
g(x)的单调递增区间为（-∞,-2）或者（0,2）
g(x)的单调递减区间为（-2,0）或者（2,+∞）

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围. 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=x+bx+c满足f(1)=f(0),则f(-2)f(0)f(2)大小关系是如题x*+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a