在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:59:18
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,

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在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,

在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,
画图易证.
连BC',B'C,则BC'⊥B'C
又A'B'⊥平面BBC'B',所以 A'B'⊥BC'
从而 BC'⊥平面CDB'A'
而BC'在平面ABC'D'内
所以平面ABC'D'⊥平面CDB'A'

很容易证得AD,垂直A,D,以及BC,垂直B,C,其实AD,和A,D就是两个平面的法向量,法向量都垂直了,平面也就垂直了

百度一下你就知道………………