计算:(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:09:05
计算:(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)

计算:(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)
计算:(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)

计算:(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)
(a+2)(a-2)(a^+2a+4)(a^-2a+4)(a-b)(a+b)(-a+b)(-a-b)
=[(a+2)(a^2-2a+2^2)][(a-2)(a^2+2a+2^2)][(a-b)(a+b)][(-a+b)(-a-b)]
=(a^3+2^3)(a^3-2^3)(a^2-b^2)[(-a)^2-b^2]
=(a^6-2^6)(a^2-b^2)^2
=(a^6-2^6)(a^4-2a^2b^2+b^4)
=a^10-2a^8b^2+a^6b^4-32a^4+64a^2b^2-32b^4

(a+2)(a-2)=a^2-4;
(a^2+2a+4)(a^2-2a+4)=(a^2+4)^2-(2a)^2=a^4+8a^2+16-4a^2=a^4+4a^2+16;
(a-b)(a+b)=a^2-b^2;
(-a+b)(-a-b) =(-a)^2-b^2=a^2-b^2.