现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:11:16

现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
答案上的方程是 x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了吗?这个方程还得一个一个测算,很麻烦,所以我怀疑这方程不对,是不是得用不等式解?

现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了
有用的：
它说明x,y,z都是≤10.
再根据最终的结果是7元,（0.1x+0.5y+z=）整数.
说明1角和5角也要组成整数,这样可能的组合就会少很多.
若x=0,y,z取值最小值的情况是y=10,z=5,共10元.
若x=10,y,z取值最大的情况是y=0,z=5,共6元.
若x=5,y+z=10,0.5y+z=6.5；解得y=7,z=3.
而x=1,2,3,4,6,7,8,9的情况下,都不能使（0.1x+0.5y+z）等于一个整数.
PS：不过如果不用≤10这个条件,也是可以得到x=5,y=7,z=3这个结果的,只要多讨论一些情况就是了.

由题意得{x+y+z=15
{1\10x+1\2+z=7
化简得x=（80-5y)\9
因为x,y均为非负整数
所以｛x=0 , {x=5
{y=16 . {y=7
因为x+y=15
所以x=0,y=6 舍去
所以当x=5,y=7时，z=3

各十枚是没用了。

10X+10Y+10Z=16(3)

有用，可以算出一角的个数为五个，因为一角只能是五个或十个，当为十个时不成立，所以求得一角为五个，那么你的公式就好算了，最后求得y为七个，z为3个

可以算出一角的个数为五个，因为一角只能是五个或十个，当为十个时不成立，所以求得一角为五个，那么你的公式就好算了，最后求得y为七个，z为3个