已知二次函数y=x2+bx+3,当x= -1时,y取最小值,则这个二次函数的顶点在第几象限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 16:46:06
已知二次函数y=x2+bx+3,当x= -1时,y取最小值,则这个二次函数的顶点在第几象限?

已知二次函数y=x2+bx+3,当x= -1时,y取最小值,则这个二次函数的顶点在第几象限?
已知二次函数y=x2+bx+3,当x= -1时,y取最小值,则这个二次函数的顶点在第几象限?

已知二次函数y=x2+bx+3,当x= -1时,y取最小值,则这个二次函数的顶点在第几象限?
当x= -1时,y取最小值
∴对称轴x=-b/2=-1
∴b=2
将x=-1带入得:
y=(-1)²+2+(-1)+3=2
∴顶点为(-1,2),在第二象限

y=x^2+bx+3
=(x+b/2)+3-b^2/4
故函数当x=-b/2时,y取最小值3-b^2/4
由题设知x= -1=-b/2时,y取最小值,故
b=2,y最小值为2,
所以顶点为(-1,2)
在第二象限