设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式3√x为 x的立方根~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:25:33
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式3√x为 x的立方根~

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式3√x为 x的立方根~
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式
3√x为 x的立方根~

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞）时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式3√x为 x的立方根~
因为是奇函数
所以易得f(-x)=-f(x)
所以f(-x)=-x(1+3√x)
因为x∈[0,+∞）
所以-x∈（-∞,0）
所以把-x看做x
f(x)=x(1+3√-x)
所以
f(x)=x(1+3√x),X∈[0,+∞）
f(x)=x(1+3√-x),x∈（-∞,0）

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