已知三角形ABC,角A（0,7）,角B平分线方程X-2Y+4=0,角C平分线方程4X+5Y+6=0,求BC直线方程.求简便方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:29:13

已知三角形ABC,角A（0,7）,角B平分线方程X-2Y+4=0,角C平分线方程4X+5Y+6=0,求BC直线方程.求简便方法
已知三角形ABC,角A（0,7）,角B平分线方程X-2Y+4=0,角C平分线方程4X+5Y+6=0,求BC直线方程.求简便方法

已知三角形ABC,角A（0,7）,角B平分线方程X-2Y+4=0,角C平分线方程4X+5Y+6=0,求BC直线方程.求简便方法
思路：这个题目有角平分线,所以我们就会联想到点关于直线的对称.那么对于点关于直线对称,有以下公式：
1,点A（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的对称点A'为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x,y的值互换.
2,当 k≠1或k≠-1时,点A（a,b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为
A'（ a-2A*(Aa+Bb+C)/(A²+B²),b-2B*(Aa+Bb+C)/(A²+B²) )
点A关于∠C平分线直线方程 4x+5y+6=0 的对称点A'(-8,-3)且在BC边所在的直线方程上,
A关于∠B平分线直线方程 x-2y+4=0 的对称点A''(4,-1)也在BC边所在的直线方程上,
所以由两点公式可得BC直线方程为
x-6y-10=0

已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的角平分线.（1）请证明AD=A'D'；（2）把在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3（1）求角A的大小(2)求三角形ABC的面积已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为? 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形已知三角形ABC,A(-1,0),B(1,0),角ABC=45度,求点C的轨迹方程. 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 三角形ABC分别对应三边abc已知a=bcosC+csinB,求角B? 已知三角形abc中,a=8,b=7,角B=60°,求边c及三角形abc的面积拜托各位大神在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形已知三角形ABC中角A+角B=角C 试判断三角形ABC的形状并说明理由已知在三角形ABC中,A(0,24)、B(-7,0)、C(32,0)求证：角ABC＝2倍角ACB 已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积