已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:39:43
已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数

已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数

已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C,
又∵∠BD=BC,
∴∠B=∠C=∠BDC,
又∵AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,
∴∠A+∠AED=∠EDC=∠B+∠EBD
∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B+∠EBD
∴∠B=3∠EBD
∴∠A=(2/3)∠B
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴(2+2/3)∠B=180°
∴∠B=67.5°
由此推出 角A为45

∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证:ED⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC) 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC.