作业帮在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动设运动时间为t,那么当t=▁秒时,过D,P两点的直线将三角形的周长分成两个部分,使其中一部分是另
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:14:37
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动设运动时间为t,那么当t=▁秒时,过D,P两点的直线将三角形的周长分成两个部分,使其中一部分是另
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动
设运动时间为t,那么当t=▁秒时,过D,P两点的直线将三角形的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动设运动时间为t,那么当t=▁秒时,过D,P两点的直线将三角形的周长分成两个部分,使其中一部分是另
（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时,
因为AB=AC=12cm,BD=CD= BC= ×6=3cm,
所以P在AB上,设P运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD）,即t+3= （12-t+12+3）,解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时,
因为AB=AC=12cm,BD=CD= BC= ×6=3cm,
所以P在AC上,设P运动了t秒,则AB+AP=t,PC=AB+AC-t,由题意得：
BD+t=2（PC+CD）,即3+t=2（12+12-t+3）,即3t=51,t=17秒．
∴当t=7或17秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍．
（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= B...
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（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AC上，设P运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t，由题意得：
BD+t=2（PC+CD），即3+t=2（12+12-t+3），即3t=51，t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
收起
（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= B...
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（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AC上，设P运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t，由题意得：
BD+t=2（PC+CD），即3+t=2（12+12-t+3），即3t=51，t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
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3T=51怎么算的
图见http://img.jyeoo.net/quiz/images/201210/25/9edb2e8b.png
分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=1 2 BC=1 2 ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD=1 2 （AP+AC+CD），
∴t+3=1 2 （12-t+12+3），
解得t=7秒；
（2）P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，B...
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分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=1 2 BC=1 2 ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD=1 2 （AP+AC+CD），
∴t+3=1 2 （12-t+12+3），
解得t=7秒；
（2）P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=1 2 BC=1 2 ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t=24-t，由题意得：
BD+AB+AP=2（PC+CD），
∴3+t=2（24-t+3），
解得t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
故答案为7或17．
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（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= B...
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（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AB上，设P运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
（2）当DP把△ABC分成如图（二）两部分时，
因为AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
所以P在AC上，设P运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t，由题意得：
BD+t=2（PC+CD），即3+t=2（12+12-t+3），即3t=51，t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
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依题意，得：t+3=三分之一*（12+12+6）
t+3=三分之二*(12+12+6)
解得：t=7或t=17
一楼有一个地方的公式写错了：
（1）BP+BD= （AP+AC+CD），即t+3= （12-t+12+3），解得t=7秒；
应该为：2*（BP+BD）=AP+AC+CD，即2*(t+3)=12-t+12+3，解得t=7秒。
答案正确，为7秒和17秒的时候。