求sinα-cosα>0 sinα-cosα<0的证明过程还有sinα-cosα>0的时候α的取值范围sinα-cosα<0的时候α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 22:53:47
求sinα-cosα>0 sinα-cosα<0的证明过程还有sinα-cosα>0的时候α的取值范围sinα-cosα<0的时候α的取值范围

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求sinα-cosα>0 sinα-cosα<0的证明过程
还有sinα-cosα>0的时候α的取值范围
sinα-cosα<0的时候α的取值范围

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sinα-cosα>0 sinα-cosα<0的证明过程?
2k∏+∏/40
2k∏-3∏/41)
sinα-cosα>0
√2sin(a-∏/4)>0
02k∏+∏/42)
sinα-cosα<0
√2sin(a-∏/4)<0
-∏2k∏-3∏/4

sina-cosa
=√2(sina/√2-cosa/√2)
=√2(cosπ/4sina-cosasinπ/4)
=√2sin(a-π/4)
sina-cosa>0,即sin(a-π/4)>0
2kπ2kπ+π/4sina-cosa<0,即sin(a-π/4)<0
2kπ-π2kπ-3π/4

用三角函数线画图