已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)（1）求函数在区间[e,e^2]上的最小值在线等,不胜感谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:01:36
已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)（1）求函数在区间[e,e^2]上的最小值在线等,不胜感谢!

已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)（1）求函数在区间[e,e^2]上的最小值在线等,不胜感谢!
已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)
（1）求函数在区间[e,e^2]上的最小值
在线等,不胜感谢!

已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)（1）求函数在区间[e,e^2]上的最小值在线等,不胜感谢!
讨论确实麻烦

1，求导y'=2x-4+(2-a)/x=0 =>2x^2-4x+2-a=0=>x1=1+根号（2a)/2 x2=1-根号（2a)/2
2, 比较e e^2 x1,x2 的大小 从而求出他的增减区间。
3 根据1，2可以求得最小值

根据导数=0，求单调区间

根据导数求出的零点很容易判断单调区间，用求根公式算出零点，因为a未知（1中条件不能在2中使用），就要讨论单调区间边界和e,e^2的大小关系，如果[e,e^2]在单调区间内，则根据单调性代值；如果介于两单调区间之间，则取极小值即为最小值
f'(x)=2x-4+(2-a)/x，取它=0 即2x^2-4x+2-a=0;...

全部展开

根据导数求出的零点很容易判断单调区间，用求根公式算出零点，因为a未知（1中条件不能在2中使用），就要讨论单调区间边界和e,e^2的大小关系，如果[e,e^2]在单调区间内，则根据单调性代值；如果介于两单调区间之间，则取极小值即为最小值
f'(x)=2x-4+(2-a)/x，取它=0 即2x^2-4x+2-a=0;

收起

对称轴是2，所求区间在对称轴右侧，所以，x=e最小，代入，即可。

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解, 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明