lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞为什么极限存在那么分子x²系数必为0

lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞为什么极限存在那么分子x²系数必为0
lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞
为什么极限存在那么分子x²系数必为0

lim (x²+1/x+1-ax-b)=1 求常数 a x→∞为什么极限存在那么分子x²系数必为0
lim( x→∞)[ (x²+1)/(x+1)-ax-b]
=lim( x→∞)[ (x²+1-ax²-ax)/(x+1)-b] (ax与分式通分）
=lim( x→∞)[ (1-a)x²-ax+1)/(x+1)-b]
极限存在那么分子x²系数必为0
∴1-a=0,a=1
∴原式
=lim( x→∞)[ （-x+1)/(x+1)-b]
=lim( x→∞)[ （-1+1/x)/(1+1/x)-b]
=(-1+0)/(1+0)-b
=-1-b
∵极限值为1
∴-1-b=1
∴b=-2