已知a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:15:17
已知a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by≤1

已知a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by≤1
已知a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by≤1

已知a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by≤1
(ax+by)^2

科西不等式

sina^2+cosa^2=1
sinb^2+sinb^2=1
令a=sina;b=cosa;
x=sinb;y=cosb;
a*x+b*y=sinasinb+cosacosb=cos(a-b)<=1

确实啊
(ax-by)^2大于等于0,所以(ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^2)
所以结论成立

由a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,
设a=sinα,b=cosα
x=cosβ,y=sinβ
则ax+by=sinαcosβ+cosαsinβ
=sin(α+β)≤1

令a=sinA.b=cosA.x=cosB,y=sinB符合题目要求!!!
ax+by=sinA*cosB+cosA*sinB=sin(A+B)≤1
强吧!!!

根本就不用sin cos的,纯算术就可以了
根据a^2+b^2=1
x^2+y^2=1
有a^2+x^2+b^2+y^2=2
因为 a^2+b^2>=2ab
x^2+y^2>=2xy
所以 a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by
2>=2ax+2by
ax+by≤1

已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2 已知x=a,y=b满足方程2x+y=0,求8a+4b-1 已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B 已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y 已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则 已知向量a,b,x,y满足/a/=/b/=1,a*b=0,且a=-x+y,b=2x-y,则/x/+/y/=? 已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-3),当x,y满足什么条件时,a,b共线? 已知集合A={y|y=(1/2)^x²+1,x∈R},则满足A∩B=B的集合B可以是? 几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y) 若实数a,b满足00 比较a^3+b^3 与 a^2b+ab^2的大小已知正数x.y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值. 若向量x,y满足2x+3y=a,3x-2y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 若向量x,y满足3x+4y=a,2x+3y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值 向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少 已知有理数A,B,x,y,满足(A+4B):(5A-xB)=7:2,(3A+B):(yB-2A)=9:5,2x+y=1,则x:y的值是多少. 已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~ 已知实数a,b,x,y满足y+绝对值根号x-根号3=1-a^2,绝对值x-3=y-1-b,求2^x+y+2^a+b的 已知实数,a,b,x,y满足y+|√x-√3|=1-a²,|x-3|=y-1-b²,则2的x+y次方+2的a+b次方的值?