作业帮,已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.请写的详细些,注明每一步是为什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:43:28
,已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.请写的详细些,注明每一步是为什么.
,已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.
请写的详细些,注明每一步是为什么.
,已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.请写的详细些,注明每一步是为什么.
点P(x ,x )在圆x +y =4上
说明方程的跟也满足x +y =4
x +(a-2)x+a-1=0
因为方程的两根之和=2-a
所以即2-a=4
a=6
不懂加我
因为方程有两个根，所以b*b-4ac>0可得：a<4-2√2和a>4+2√2
又因为X1与X2在方程上，所以：
x1*x1+(a-2)x+a-1=0....①和x2*x2+(a-2)x+a-1=0....②成立
然后x1与x2在圆上，所以：
X1*X1+X2*X2=4成立
将①②相加，然后化简可得：a=3±√7
综上所述：a=3-√7
在圆x +y =4上?
你题打错了，但能明白你的意思
∵方程x² +(a-2)x+a-1=0的两根x1 、x2
∴x1+x2=2-a,x1x2=a-1
∵点P(x1 ,x2 )在圆x²+y² =4上
∴(x1)²+(x2)² =4
即（x1+x2)²-2x1x2=4
（2-a)²-2(a-1)=4
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你题打错了，但能明白你的意思
∵方程x² +(a-2)x+a-1=0的两根x1 、x2
∴x1+x2=2-a,x1x2=a-1
∵点P(x1 ,x2 )在圆x²+y² =4上
∴(x1)²+(x2)² =4
即（x1+x2)²-2x1x2=4
（2-a)²-2(a-1)=4
解得a=3±√7
检验判别式，会去a=3+√7
∴a=3-√7
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