已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15厘米 求DE,FG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:08:06
已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15厘米 求DE,FG的长

已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15厘米 求DE,FG的长
已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分
BC=15厘米 求DE,FG的长

已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分BC=15厘米 求DE,FG的长
S△ADE/S△ABC=1/3
相似△面积比=长度比的平方
(DE/BC)^2=1/3
DE=5√3
S△AFG/S△ABC=2/3
(FG/BC)^2=2/3
FG=5√6

过点A做△ABC、△AFG和△ADE的高;设△ABC高为h,△AFG高为h1,△ADE高为h2。因为直线DE和FG平行于BC,
所以三个三角型是相似三角形,
所以h1/FG=h/BC,h2/DE=h/BC,
所以h=BC*h1/FG=BC*h2/DE;
又因为S△ADE=S△ASBC/3,S△AFG=2S△ASBC/3
所以DE*h2/2=BC*h/2/3,...

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过点A做△ABC、△AFG和△ADE的高;设△ABC高为h,△AFG高为h1,△ADE高为h2。因为直线DE和FG平行于BC,
所以三个三角型是相似三角形,
所以h1/FG=h/BC,h2/DE=h/BC,
所以h=BC*h1/FG=BC*h2/DE;
又因为S△ADE=S△ASBC/3,S△AFG=2S△ASBC/3
所以DE*h2/2=BC*h/2/3,FG*h1/2=2*BC*h/2/3
所以h=DE*h2/BC*3=3*FG*h1/2/BC
所以h=BC*h1/FG=3*FG*h1/2/BC,h=BC*h2/DE=DE*h2/BC*3
所以FG=根号(2*BC*BC/3),DE=根号(BC*BC/3)
代入BC=15
所以FG=根号(150),DE=根号(75)

收起

adf=80 ecg=已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,试说明DE.DF.AB三者之间的数量关系. 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者之间的数量关已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F。试说明DE,DF,AB三者之间的数量 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 边直角三角形ABC中角C等于90度点D在AB上点E在AC上点F在BC上四边形DECF是正方形已知AC=40BC=60求正方形边长 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A1B1C1,已知点D在AB上,点E在A1B1上,点F在A1C1上,点G在B1C1上,作出△ABC和△A1B1C1! 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G.求证:BG=DE+DF 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,tanB=4/3,D为AB上一点在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,tanB=4/3,D为AB上一点,过点D作DE垂直AB交BC边点E,过点E作EF垂直BC边于F,过点F作FP垂直AC,与线段DE交于点G,设BD长为X,三角 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM