在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:31:36
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?
已求AC=4根号3.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?已求AC=4根号3.
过A作AE⊥BC于E
∵梯形ABCD中
∴∠D+∠BCD=180°,∠BCD=∠B,∠DAC=∠ACB
∴∠BCD=60°
∵对角线CA平分角BCD
∴∠ACB=∠ACD=1/2∠BCD=30°
∴∠DAC=∠ACB=30°=∠ACD
∴AD=CD=AB
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=90°
∴AB=BC/2
∴梯形的周长=AB+BC+CD+AD=20
∴AD=CD=AB=1/2BC=4
∴AC=根号（BC^2-AB^2)=4根号3
∴AE=AC*sin∠ACB=4根号3*sin30°=2根号3
所以梯形的面积=（AD+BC)*AE/2=(4+8)*2根号3/2=12根号3

角ACB=30度，角B=60度，所以三角形ABC为直角三角形
BC=8，AB=4
过A作高AE，则AE=ABsin60=2根号3
所以面积为（4+8）×4√3÷2=12√3

因为AB=DC，AD平行BC，所以该梯形为等腰梯形，过D做AB的平行线交BC于E
则三角形CDE为等腰三角形。因角D=120度，所以角C=60度，因此三角形CDE为等边三角形。
ABED为菱形，所以AD=AB=BE=EC=DC=20/5=4
梯形的面积=（4+8）4*sin60度/2=12根号3

已求AC=4根号3。
梯形的高=1/2AC=2根3，上底为4，下底为8，
梯形面积S=(4+8)*(2根3)/2=12根3

在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB 则角D等于?度 ``只要答案就行了 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证：AD+DC=BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 直角梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合,BE：BC的值 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.