在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:47:08
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE
∵∠CAD=∠CAB,∠ACB=90°,∠ADC=90°
∴△ABC∽△ACD
∴∠ACD=∠ABC
∵AE平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAE
∵∠CEF=∠BAE+∠ABC
∠AFD=∠CAE+∠ACD
∠AFD=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE

哪有F点。

因为∠ACB=∠CDA=90°
AE平分∠CAB ∠CAE=∠DAE
所以 △ACE与△ADF是相似三角形,即∠AFD=∠CEF
因为∠AFD=∠CFE
所以:∠CEF=∠CFE

F点和E点的位置...