如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:03:29
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)


如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
证明:过点C作CG∥AD交BA延长线于点G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD∥ME
∴∠AEF=∠BAD,∠AFE=∠CAD
∴∠AEF=∠AFE
∵AE=AF
∴CG∥AD
∴∠G=∠BAD,∠ACG=∠CAD
∴∠G=∠ACD
∴AG=AC
∴BG=AB+AG=AB+AC
∵CF=AC-AF,GE=AG-AE
∴CF=AG
∵M为BC的中点
∴ME是三角形BCG的中位线
∴BE=GE=BG/2
∴BE=GE=(AB+AC)/2
∴BE=CF=(AB+AC)/2
数学辅导团解答了你的提问,

证:延长CA到G点,使AG=AB,并连接BG,则△ABG为等腰三角形,∠AGB=∠ABG。
由于∠AGB+∠ABG=∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠AGB=∠ABG=∠BAD=∠CAD
∴BG∥AD
又AD∥ME
∴BG∥ME
而M是BC中点,故F也为CG中点,即GF=CF
∵BG∥ME
∴∠AGB=∠ABG=∠AEF=∠AFE

全部展开

证:延长CA到G点,使AG=AB,并连接BG,则△ABG为等腰三角形,∠AGB=∠ABG。
由于∠AGB+∠ABG=∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠AGB=∠ABG=∠BAD=∠CAD
∴BG∥AD
又AD∥ME
∴BG∥ME
而M是BC中点,故F也为CG中点,即GF=CF
∵BG∥ME
∴∠AGB=∠ABG=∠AEF=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形,AE=AF
∴GF=AG+AF=AB+AE=BE
∴CF=BE
而AB+AC=AB+(AF+CF)=(AB+AE)+CF=BE+CF=2BE=2CF
∴BE=CF=1/2(AB+AC)

收起

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD,交AC边于点F,则FC的长为如图,△ABC中,∠ACB =900,∠A =300,将△ABC绕C点按 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD