在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:48:02

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
因为AB⊥AC,∠B=45度
则角ACB=45度
则AB=AC
在直角三角形ABC中
AB^2+AC^2=BC^2
2AB^2=32
AB^2=16
AB=AC=4
因为AD‖BC
则角B+角BAD=180度
角BAD=135度
角BAD=角BAC+角CAD=90度+角CAD=135度
角CAD=45度
在三角形ADC中
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos角CAD
=(√2)^2+4^2-2*√2*4*cos45度
=2+16-8√2*√2/2
=18-8=10
CD=√10

过点D作DE⊥BC于E，因为AD‖BC，DE⊥BC，所以CE=(BC-AD)/2=根号2，∠C=∠B=45度，所以在直角三角形CDE中，DE=CE=根号2，CD=根号下(CE^2+DE^2)=2

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10,则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10.则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10.则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠DBC的度数? 在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=10cm.AB⊥AC,求梯形ABCD的周长本来就没图一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4cm,AC⊥AB,求BC的长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=2,BC=8,求DC的长在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数