tan72°-tan42°-根号3/3tan72°tan42°=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:02:28
tan72°-tan42°-根号3/3tan72°tan42°=?

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tan72°-tan42°-根号3/3tan72°tan42°=?

tan72°-tan42°-根号3/3tan72°tan42°=?
变形公式tanα-tanβ=tan﹙α-β﹚﹙1+tanα·tanβ﹚
原式=tan﹙72°-42°﹚﹙1+tan72°·tan42°﹚-√3/3 tan72°·tan42°
=√3/3

tan30°
=tan(72°-42°)
=(tan72°-tan42°)/(1+tan72°tan42°)
=√3/3
即:tan72°-tan42°=√3/3(1+tan72°tan42°)
整理得:
tan72°-tan42°-√3/3tan72°tan42°=√3/3