请问：lim(1-2/x)^(x+1) x→∞ 的极限?要解题步骤并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:49:55

请问：lim(1-2/x)^(x+1) x→∞ 的极限?要解题步骤并说明理由.
请问：lim(1-2/x)^(x+1) x→∞ 的极限?要解题步骤并说明理由.

请问：lim(1-2/x)^(x+1) x→∞ 的极限?要解题步骤并说明理由.
利用重要极限：x→∞ 时,lim(1+1/x)^x=e
设x=-2t,则lim(1-2/x)^(x+1)=lim(1+1/t)^(1-2t)=lim(1+1/t)*[lim(1+1/t)^t]^(-2)
x→∞ t→∞ t→∞ t→∞
=1*e^(-2)=1/e^2

(1-2/x)^(x+1) = (1-2/x) * (1-2/x)^x
x->∞时，1-2/x --> 0, (1-2/x)^x --> e^(-2/x * x) = e^(-2)

原式 = lim ((1-2/x)^(-x/2))^(-2(x+1)/x)
=e^(lim -2(x+1)/x)
=e^(-2)
=1/e²

请问=lim (1-(2/x))^(x/2) * lim (1-(2/x))^(-1) =lim (1-(2/x))^(x/2) * 1请问=lim (1-(2/x))^(x/2) * lim (1-(2/x))^(-1)=lim (1-(2/x))^(x/2) * 1,为什么 lim (1-(2/x))^(-1)=1 lim(1-x)^(2/x) x->0 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x^2+1/x^2-2x)^x=? lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x) Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x ) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(1+x/x)2x (x→∞) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=? 请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得 X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的?