若x趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 则a= b=书上的解题过程是因为趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 所以 x趋于1 (x^3+2x+a)=0,我不知道怎么得出这个结论的,希望朋友帮我解答一下,我没有可用分了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:38:29
若x趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 则a= b=书上的解题过程是因为趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 所以 x趋于1 (x^3+2x+a)=0,我不知道怎么得出这个结论的,希望朋友帮我解答一下,我没有可用分了

若x趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 则a= b=书上的解题过程是因为趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 所以 x趋于1 (x^3+2x+a)=0,我不知道怎么得出这个结论的,希望朋友帮我解答一下,我没有可用分了
若x趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 则a= b=
书上的解题过程是因为趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 所以
x趋于1 (x^3+2x+a)=0,我不知道怎么得出这个结论的,希望朋友帮我解答一下,我没有可用分了

若x趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 则a= b=书上的解题过程是因为趋于1 (x^3+2x+a)/(x-1)=b 所以 x趋于1 (x^3+2x+a)=0,我不知道怎么得出这个结论的,希望朋友帮我解答一下,我没有可用分了
楼上解释不完全正确.
当x趋于1时,可知分母趋于0.如果分子不为0,那么此极限为无穷大.,与极限等于b矛盾.所以分子x^3+2x+a)=0.
然后可用罗比达法则解出a,b.

在x趋向1的时候,分母x-1趋向于零。
如果分子 (x^3+2x+a)不为0,那b就不是一个定值,与题设矛盾。
所以分子 (x^3+2x+a)=0,b才是固定的,b=0.
就能得到结论。
谢谢~