等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:11:20
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn

等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列
数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn
(2)n属于N*,kTn

等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn
(1)
an=1+(n-1)d
S2=a1+a2=2+d
S3-S1=a2+a3=2+3d
S5-S3=a4+a5=2+7d
(2+3d)^2=(2+d)(2+7d)
d=0 or 2
d=2时
bn=1/an*an+1=(1/an-1/an+1)/(an+1-an)=(1/an-1/an+1)/d
an=2n-1
b1=(1/a1-1/a2)/2
b2=(1/a2-1/a3)/2
...
bn=(1/an-1/an+1)/2
b1+b2+..bn=(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+...+1/an-1/an+1)/2
Tn=(1/a1-1/an+1)/2=(1-1/2n+1)/2=n/(2n+1)
d=0时
an=1
bn=1
Tn=n
(2)kTn=nk/(2n+1)

S2=2a1+d=d+2
S3-S1=a2+a3=3d+2
S5-S3=a4+a5=7d+2
∵成等比数列
∴(3d+2)^2=(d+2)(7d+2)
9d^2+12d+4=7d^2+16d+4
d(d-2)=0
d=0或2
请问题目有什么别的限制条件，否则每一问都有可能有两个解无别的限制我觉得楼上0舍得不对
希望楼主能想一下...

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S2=2a1+d=d+2
S3-S1=a2+a3=3d+2
S5-S3=a4+a5=7d+2
∵成等比数列
∴(3d+2)^2=(d+2)(7d+2)
9d^2+12d+4=7d^2+16d+4
d(d-2)=0
d=0或2
请问题目有什么别的限制条件，否则每一问都有可能有两个解

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为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,若数列{an+1}是等差数列,求an 等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10 等差数列{an}中,前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 等差数列｛an｝中,前n项和为sn,a1>0,且s12>0,s13 等差数列{An}中,前n项和为Sn A1>0 且s12>0 s13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 在等比数列{an}中,a1=2.前n项和为sn.若数列{an+1}是等差数列,则sn等于 等比数列﹛an﹜中,a1=a,前n项和为sn,若﹛an+1﹜成等差数列,求sn?需要详解 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为多少? 在等差数列an中,sn为前n项和 若a1+a9+a12+a20=20求s20 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 等差数列｛an}中,前N项和为sn,s5=s13,a1>0,则前n项和最大时的n=?