无论k取何值时,方程x^2-5x+4=k(x-a)总有两个相异实根,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:47:08
无论k取何值时,方程x^2-5x+4=k(x-a)总有两个相异实根,则实数a的取值范围是

无论k取何值时,方程x^2-5x+4=k(x-a)总有两个相异实根,则实数a的取值范围是
无论k取何值时,方程x^2-5x+4=k(x-a)总有两个相异实根,则实数a的取值范围是

无论k取何值时,方程x^2-5x+4=k(x-a)总有两个相异实根,则实数a的取值范围是
x^2-5x+4=k(x-a)
整理得x^2-(5+k)x+ka+4=0 (1)
因为原一元二次方程总有两不等实根
所以△(1)=(5+k)^2-4(ka+4)>0
即k^2+(10-4a)k+9>0
因为无论k取何值时k^2+(10-4a)k+9 (2)恒大于0
所以△(2)=16a^2-80a+64<0
解得1<a<4