a*X^2-6*a*X+a+8>=0求a的取值范围,*是乘号不要用我没有学过的方法解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:59:27
a*X^2-6*a*X+a+8>=0求a的取值范围,*是乘号不要用我没有学过的方法解!

a*X^2-6*a*X+a+8>=0求a的取值范围,*是乘号不要用我没有学过的方法解!
a*X^2-6*a*X+a+8>=0
求a的取值范围,*是乘号
不要用我没有学过的方法解!

a*X^2-6*a*X+a+8>=0求a的取值范围,*是乘号不要用我没有学过的方法解!
呵呵我试试看吧.
首先确认一下我题意没有理解错吧?是不是对于任意X都成立的?
分情况讨论.a=0时显然成立.
a>0时,二次函数曲线开口向上,要使大于等于号成立需要delta=b^2-4ac=36a^2-4a(a+8)=32a^2-32a

x^2-6*x+(8/a)>=0
so-> (x^2-6*x+9) + ((8/a)-9)>=0
so-> (x-3)^2 + ((8/a)-9)>=0
因为 (x-3)^2 肯定大于等于零 所以 ((8/a)-9)>=0
SO 8/a>=9 ------> a<=8/9