作业帮设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率好的加分呀、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:41:50
设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率好的加分呀、
设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率
好的加分呀、
设集合A=｛x|(x+3)/(x-3)＜0｝,若p、q∈A,求方程x^2+2px-q^2+1=0有两实根的概率好的加分呀、
方程均为实数根的条件是：
判别式△=4p²-4*(-q²+1)=4p²+4q²-4>=0
∴p²+q²>=1
在直接坐标系(p,q)中除掉一个单位圆剩下的部分
又∵pq均为均匀分布,
∴此题可转化为边长为6的正方形除掉单位圆面积占边长为6的正方形面积的比例
单位圆面积为π
正方形面积为6*6=36
∴(36-π)/36=1-π/36
集合A={x|(x+3)/(x-3)＜0}解得：-3
即p^2+q^2>=1,这个表示是以（0，0）为圆心，以1为半径圆环和圆外的部分，所以
则其概率为2/3
36-π)/36是正确答案