在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,CA=4,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的○O过点D.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:45:39
在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,CA=4,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的○O过点D.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长

在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,CA=4,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的○O过点D.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长
在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,CA=4,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的○O过点D.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长

在Rt△ABC中,∠C=90°BC=3,CA=4,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的○O过点D.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)求AE的长
朋友我已将该题做好扫描好现传上来给你,

连接OD因为角OBD=角ODB且角OBD=角CBD。所以角CBD=角ODB。得出DO平行于BC。
所以OD垂直于AC,得出AC是圆O的切线。
设圆半径为R,由AO/DO=AB/BC得到(5-R)/R=5/3。解得R=15/8。于是AE=5-2*R=5/4。

............图呢。