如图 在平行四边形 ABCD 中 BE平分∠ABC 交ad 于E df平分 ∠adc交bc于点f 求证 △abe全等于 △cdf

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:00:01
如图 在平行四边形 ABCD 中 BE平分∠ABC 交ad 于E df平分 ∠adc交bc于点f 求证 △abe全等于 △cdf

如图 在平行四边形 ABCD 中 BE平分∠ABC 交ad 于E df平分 ∠adc交bc于点f 求证 △abe全等于 △cdf
如图 在平行四边形 ABCD 中 BE平分∠ABC 交ad 于E df平分 ∠adc交bc于点f 求证 △abe全等于 △cdf

如图 在平行四边形 ABCD 中 BE平分∠ABC 交ad 于E df平分 ∠adc交bc于点f 求证 △abe全等于 △cdf
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDF（ASA）
（2）由△ABE≌△CDF,得AE=CF
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE‖BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形
若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD ∠A=∠C ∠ABC=∠ADC
又∵BE平分∠ABC DF 平分∠ADC
∴∠ABE=∠CDF
在△ABE与△CDF中
∵∠A=∠C
∠ABE=∠CDF
AB=AC
∴△ABE ≌ △CDF（AAS)

因为BE平分∠ABC，DF平分 ∠ADC
所以∠ABE=1/2 *∠ABC，∠CDF=1/2 *∠ADC
在平行四边形ABCD中，有：∠ABC=∠ADC
则∠ABE=∠CDF
又∠A=∠C，AB=CD
所以△ABE ≌ △CDF (ASA)

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知：如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF＝3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=1:2,且S△BEF=2平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,BE＝DF,AG＝CH.求证四边形GEHF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____