1．如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90,求证：四边形DEBF是菱形．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:23:00
1．如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90,求证：四边形DEBF是菱形．

1．如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90,求证：四边形DEBF是菱形．
1．如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90,求证：四边形DEBF是菱形．

1．如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90,求证：四边形DEBF是菱形．
证明：连接BE,交CF与点G
∵AF=DC
∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF
在△ABC和△DEF中
AC=DF∠A=∠D,AB=DE
∴△ABC≌DEF（SAS）
∴BC=EF,∠ACB=∠DFE
∴BC∥EF
∴四边形BCEF是平行四边形
∴当BE⊥CF时,四边形BCEF是菱形
∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3
∴AC=√AB²+BC² =5
∵∠BGC=∠ABC=90°,∠ACB=∠BCG
∴△ABC∽△BGC
∴BC∶AC =CG ∶BC
即3∶5 =CG∶3
∴CG=9/5
∵FG=CG
∴FC=2CG=18/5
∴AF=AC-FC=5-18/5=7/5
∴当AF=7/5 时,四边形BCEF是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.