已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:51:23
已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值

已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值
已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值

已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值
原式子= [cos2(a+b)+cos2(a-b)]/2 - [1+cos2(a-b)]/2
= [cos2(a+b)-1]/2
= - [sin(a+b)]^2
sin(a+b)=2tan(a+b)/2 /(1+tan^2(a+b))
=4/5
所以 原式=-16/25