作业帮如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:57:27
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
延长AB CD相交与一点E,得到△ADE
因为∠ADE=（360-90-90-120）=60度,且∠DAE=90度,所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度,所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度,60度的特殊角关系,求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3,则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3.
因为BC=50√3,所以CE=150,S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中,如果有个角是30度,或者60度的话,可以利用这些特殊角求各个边长,有个比例的,1（30度角的对边长）：2（斜边）：√3（60度角的对边长）
只要知道这些,这个题目还是很简单
全手打,
延长AB CD相交与一点E，得到△ADE
因为∠ADE=（360-90-90-120）=60度，且∠DAE=90度，所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度，所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度，60度的特殊角关系，求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3，则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450...
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延长AB CD相交与一点E，得到△ADE
因为∠ADE=（360-90-90-120）=60度，且∠DAE=90度，所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度，所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度，60度的特殊角关系，求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3，则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3。
因为BC=50√3，所以CE=150，S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中，如果有个角是30度，或者60度的话，可以利用这些特殊角求各个边长，有个比例的，1（30度角的对边长）：2（斜边）：√3（60度角的对边长）
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