在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且角EDF+角EAF=180度.求证DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:09:54
在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且角EDF+角EAF=180度.求证DE=DF

在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且角EDF+角EAF=180度.求证DE=DF
在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且角EDF+角EAF=180度.求证DE=DF

在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且角EDF+角EAF=180度.求证DE=DF

证明:从D分别做AB、AC垂线,交AB、AC于M、N

D在角平分线上,所以DM=DN

∠AMD=∠AND=90,所以∠EAF+∠MDN=180(四边形内角和360)

∠EAF+∠EDF=180,∠EDF=∠MDN

∠MDN-∠EDN=∠EDM,∠EDF-∠EDN=∠FDN

∴∠EDM=∠FDN

在△EDM和△FDN中,∠EDM=∠FDN,∠DME=∠DNF=90,DM=DN

△EDM≌△FDN

DE=DF

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD:S三角形ACD=? 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC