在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:03:55
在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?

在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?
在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?

在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?
由余弦定理:
(√2a-c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
√2a(a^2+c^2-b^2)=c*2a^2
(a^2+c^2-b^2)=√2ac,
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2ac/(2ac)=√2/2,
∵B为三角形的内角,
∴B=45°.

∵(√2a-c)cosB=bcosC
∴(√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
√2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
∵sinA≠0,∴cosB=√2/2,
∵0°<∠B<180°,∴∠B=45°。

根号2sinAcosB-sinAcosB=sinBcosC
根号2sinAcosB=sinBcosC+sinccocB
根号2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
cosB=根号2/2
B=45度

在△ABC中,根号3cos(B+C)求根号3cos(B+C)+COS(π/2+A)的取值范围 在△ABC中,若角C=90°,则a+b/c=?A.根号2cos2A B.根号2sin(A+45°) C.根号2sin2A D.根号2cos(A+45°) 在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△重心G在直角坐标系中,△ABC的顶点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(4根号3/3,2根号2),且△ABC的重心G的坐标为(2根号3/3,根号2), 在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 在三角形ABC中abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,sin(C/2)*cos(C/2)=1/4,sinBsinC=cos²(A/2)求A、B及b、c 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的大小 (2)若sina=4/5,求三角形ABC的面积 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB(1)求角C的大小 (2)若sina=4/5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,锐角A满足|SINa-(根号2/2)|+COS^2C=0则三角形ABC是 在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos(A+C/2)=COS(A-C/2) 1、在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,三角形面积为根号3,求b,c(边)2、在锐角三角形中,求证:tanA*tanB*tanC>13、在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A分之2)*cos(B分之2)*cos(C分之2) 1、在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,三角形面积为根号3,求b,c(边)2、在锐角三角形中,求证:tanA*tanB*tanC>13、在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A分之2)*cos(B分之2)*cos(C分之2) 在△ABC中,求证:a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且1-2倍根号2*sinBsinC=根号cos...在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且1-2倍根号2*sinBsinC=根号cos(A+2C)(1)求A(2)若a=根号2,B=6/派,求三角形ABC面 在三角形ABC中,a b c是A B C所对边,且cos(A+C)/cos(A+B)+b/2a+c=0(1)求角B的大小(2)若b=根号23,且a+c=5,求△ABC的面积 在三角形ABC中,A,C为锐角,cos2A=3/5,sinC=根号10/10(1)求cos(A+C),(2)a-c=(根号2)-1,求a,b.c 在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求:(1)角A的度数 (2)边BC的长度 (3)△ABC的面积 在△ABC中,A=15°,则根号3sinA-cos(B+C)的值为 在△ABC中,A=30°,则根号3sinA-cos(B+C)的值为