作业帮1.已知向量a,b的模都是3,其夹角为60°,当OP=根号10a+2b,OQ=-2a+根号10b,求P,Q两点间的距离.2.设函数f(x)=sinx+sin2x+3cosx.(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+q)+k(A>0,w>0,|q|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:30:30
1.已知向量a,b的模都是3,其夹角为60°,当OP=根号10a+2b,OQ=-2a+根号10b,求P,Q两点间的距离.2.设函数f(x)=sinx+sin2x+3cosx.(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+q)+k(A>0,w>0,|q|
1.已知向量a,b的模都是3,其夹角为60°,当OP=根号10a+2b,OQ=-2a+根号10b,求P,Q两点间的距离.2.设函数f(x)=sinx+sin2x+3cosx.(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+q)+k(A>0,w>0,|q|
1.已知向量a,b的模都是3,其夹角为60°,当OP=根号10a+2b,OQ=-2a+根号10b,求P,Q两点间的距离.2.设函数f(x)=sinx+sin2x+3cosx.(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+q)+k(A>0,w>0,|q|
1 向量PQ=(根号10+2)a+(2-根号10)b 根据余弦定理|PQ|=3*根号((根号10+2)+(根号10-2)+(根号10+2)(根号10-2))=3根号34 2f(x)=1+sin2x+2cosx=(sin2x+cos2x)+2=根号2sin(2x+π/4)+2 当x=kπ+π/8(k是整数)时,取最大值:2+根号2,当x=kπ-3π/8(k是整数)时,取最小值:2-根号2
1. 向量PQ=OQ-OP=(-2-√10)a+(√10-2)b |PQ|^2=PQ*PQ=(-2-√10)^2a*a+(√10-2)^2b*b+2(-2-√10)(√10-2)a*b =(14+4√10)|a|^2+(14-4√10)|b|^2-12|a||b|cos(a,b) =(14+4√10)*9+(14-4√10)*9-12*9*cos60° =198 所以，|PQ|=3√22 2. （...
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1. 向量PQ=OQ-OP=(-2-√10)a+(√10-2)b |PQ|^2=PQ*PQ=(-2-√10)^2a*a+(√10-2)^2b*b+2(-2-√10)(√10-2)a*b =(14+4√10)|a|^2+(14-4√10)|b|^2-12|a||b|cos(a,b) =(14+4√10)*9+(14-4√10)*9-12*9*cos60° =198 所以，|PQ|=3√22 2. （1）f(x)=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=cos2x+sin2x+2=√2sin(2x+π/4)+2 (2)f(x)的周期为π， 最大值为2+√2，最小值为2-√2 函数取最大值时x的集合为{x|x=kπ+π/8,k为整数}, 函数取最小值时x的集合为{x|x=kπ+5π/8,k为整数}
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