若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:39:00
若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?

若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?

若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
|z+i|-|z|=1 =|z+i-z| 所以 Z=b i (b≥0)
|z+i+1|=|1+(b+1)i|=根号(1+(b+1)2)≥根号2 (b=0时取等号)
|z+i+1|的最小值是根号2

1+z=i+z,i=1.z最小是0,0+i+1=0+1+1=2.
好简单哦!!!