已知f（x）是二次函数 且f（0）=0 f(x+1)=f(x)+x+1 求f（x）的解析式!）急 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:48:55
已知f（x）是二次函数 且f（0）=0 f(x+1)=f(x)+x+1 求f（x）的解析式!）急 急

已知f（x）是二次函数 且f（0）=0 f(x+1)=f(x)+x+1 求f（x）的解析式!）急 急
已知f（x）是二次函数 且f（0）=0 f(x+1)=f(x)+x+1 求f（x）的解析式!）
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已知f（x）是二次函数 且f（0）=0 f(x+1)=f(x)+x+1 求f（x）的解析式!）急 急
把零代入 f(x+1)=f(x)+x+1得f(1)=1
把x=1代入 f(x+1)=f(x)+x+1得f(2)=3
设y=ax^2+bx+c
代入得 c=0
1=a+b
3=4a+2b
a=0.5 b=0.5
所以 y=1/2x^2+1/2x

∵ f（x）是二次函数 且f（0）=0、
∴ 设f(x)=ax^2+bx
∴ f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=[ax^2+bx]+2ax+a+b
=f(x)+x+1
∴ 2a=1，a+b=1
=> a=1/2,b=1/2

f(0)=0
f(0)=f(-1)+(-1)+1=0 得f(-1)=0=f(0)
说明二次函数f(x)的对称轴为x=-1/2
设f(x)=a(x+1/2)^2+b
f(0)=1/4a+b=0
又f(1)=f(0)+0+1=1
9/4a+b=1
解得a=1/2 b=-1/8
f(x)=1/2(x+1/2)^2-1/8=1/2 x^2+1/2 x

已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f（x）是二次函数,且f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1,求f（x） 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x） 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的 解析式 已知f（x）是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f（x）的表达式 1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=（ ）.. 已知f（x）是二次函数且f（2)=-3,f（-2）=7,f（0）=-3,求f（x）解析式 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式 （2）求函数y=log3^f(x)的值域 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1求f（x）的最值 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f（x）≥x对于x属于R恒成立,求函数f（x）的表达式 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式