已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式· 记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式·记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:39:03
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式· 记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式·记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式· 记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式·记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式· 记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².
求通项公式·
记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式· 记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=10n-n².求通项公式·记bn=|an|,求数列{bn}的前n项的和Tn..

n=1时,a1=S1=10-1=9
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10n-n²-10(n-1)+(n-1)²=11-2n
n=1时,a1=11-2=9,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=11-2n
令11-2n≥0
2n≤11 n≤11/2,又n为正整数,1≤n≤5,即数列前5项>0,从第6项开始,以后各项均<0
n≤5时,
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=Sn=10n-n²
n≥6时,
Tn=|a1|+|a2|+...+|a5|+|a6|+|a7|+...+|an|
=(a1+a2+...+a5)-(a6+a7+...+an)
=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a5)
=-Sn+2S5
=-(10n-n²)+2(10×5-5²)
=n²-10n+50

由Sn=10n-n2可得Sn-1=10（n-1）-（n-1）2，（n≥2）
两式相减可得an=11-2n
∵n=1时，a1=S1=10-1=9，满足上式
∴an=11-2n，∴bn=|11-2n|．
显然n≤5时，bn=an=11-2n，Tn=10n-n2．
n≥6时，bn=-an=2n-11，
Tn=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+an...

全部展开

由Sn=10n-n2可得Sn-1=10（n-1）-（n-1）2，（n≥2）
两式相减可得an=11-2n
∵n=1时，a1=S1=10-1=9，满足上式
∴an=11-2n，∴bn=|11-2n|．
显然n≤5时，bn=an=11-2n，Tn=10n-n2．
n≥6时，bn=-an=2n-11，
Tn=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+an）=2S5-Sn=50-10n+n2
故Tn=
10n-n2 (n≤5)50-10n+n2 (n≥6)

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.