求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值cos^2x中2是平方，不是x的系数。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:57:09
求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值cos^2x中2是平方，不是x的系数。

求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值cos^2x中2是平方，不是x的系数。
求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值
cos^2x中2是平方，不是x的系数。

求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值cos^2x中2是平方，不是x的系数。
f(x)=2-4sinx/3-cos^2x
=2-4/3*sinx-(1-sin²x)
=sin²x-4/3*sinx+1
=(sinx-2/3)²+5/9
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=2/3时,f(x)取得最小值5/9
当sinx=-1时,f(x)取得最大值10/3

是sin(x/3)还是(sinx)/3,求导的知识做

f(x)=2-4sinx/3-cos²x
=2-4sinx/3-(1-sin²x)
=sin²x-4sinx/3+1
=(sinx-2/3)²+5/9
可得：当sinx=2/3时有最小值为：5/9
当sinx=-1时有最大值为：10/3

函数式写得不清楚,应该用括号区分开,以方便回答

f(x)=2-cos²x-(4/3)sinx
=1+sin²x-(4/3)sinx
令t=sinx
y= t²-(4/3)t+1 (t∈[-1,1])
对称轴为t=2/3 函数在[-1,1]上先减后增，且增区间长度较长，减区间长度较短，
所以函数的最大值为：
y(MAX)=y(-1)=10/3
y(min)=y(2/3)=5/9

求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域 函数f(x)=2sinx(x+π/3)-2sinx,x属于-π|2到0,求函数值域 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x）的最小正周期和最大值.  设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值 请求Matlab高手帮忙求函数f(x)=sinx/[(x^2)+4x+3]的4阶导数, 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 求函数f(x)=(2sin^2x-3sinx)/(2sinx+3)^2的值域 若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域^2是平方 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,（2）求函数f(x)的零点的集合