已知函数f(x)=sin(2x+π/6),其中x∈[-π/6,a],若f(x)的值域是[-1/2,1],则a取值范围是 答案是不是a≥π/6?请给出确切答案~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:29:41
已知函数f(x)=sin(2x+π/6),其中x∈[-π/6,a],若f(x)的值域是[-1/2,1],则a取值范围是 答案是不是a≥π/6?请给出确切答案~

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因为x∈[-π/6,a],所以2x+π/6∈[-π/6,2a+π/6]
因为值域是[-1/2,1],画一个单位圆可知定义域的长度是小于2π的.
然后通过单位圆可知2a+π/6小于等于7π/6 ,大于等于π/2
所以a∈[π/6,π/2]